id 628871 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 5sinπ3sin4π35 \sin \dfrac{\pi}{3} \sin \dfrac{4\pi}{3}5sin3πsin34π. Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-3,75РешениеНайдём значения тригонометрических функций: sinπ3=32\sin\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin3π=23, sin4π3=−32\sin\dfrac{4\pi}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin34π=−23.Подставим в выражение, получим:5sinπ3sin4π3=5⋅32⋅(−32)=−5⋅34=−154=−3,755\sin\dfrac{\pi}{3}\sin\dfrac{4\pi}{3}=5\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)=-\dfrac{5\cdot3}{4}=-\dfrac{15}{4}=-3{,}755sin3πsin34π=5⋅23⋅(−23)=−45⋅3=−415=−3,75.Ответ: −3,75-3{,}75−3,75.