Задание 12 ЕГЭ по математике профильной

-4

По графику функция $f(x)=\log_a x$ проходит через точку $(2;-1)$.
Подставим координаты точки в функцию:
$-1=\log_a 2$
Перейдём от логарифма к степени:
$a^{-1}=2$
$\dfrac{1}{a}=2$
$a=0{,}5$
Следовательно,
$f(x)=\log_{0{,}5}x$
Найдём $f(16)$:
$f(16)=\log_{0{,}5}16$
Так как
$(0{,}5)^{-4}=16$,
то
$f(16)=-4$
Ответ: $-4$.