Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

7,5

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{5}(2x+1)=\log_{5}16$,
$2x+1=16$,
$2x=15$,
$x=7{,}5$.
Проверим условие существования логарифма:
$2x+1>0$,
$2\cdot7{,}5+1=16>0$.
Следовательно, $x=7{,}5$ является корнем уравнения.
Ответ: $7{,}5$.