Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

4

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{7}(3x-4)=\log_{7}8$,
$3x-4=8$,
$3x=12$,
$x=4$.
Проверим условие существования логарифма:
$3x-4>0$,
$3\cdot4-4=8>0$.
Следовательно, $x=4$ является корнем уравнения.
Ответ: $4$.