Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

4

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{4}(11-2x)=\log_{4}3$,
$11-2x=3$,
$-2x=-8$,
$x=4$.
Проверим условие существования логарифма:
$11-2x>0$,
$11-2\cdot4=3>0$.
Следовательно, $x=4$ является корнем уравнения.
Ответ: $4$.