Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

5

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{6}(5x+2)=\log_{6}27$,
$5x+2=27$,
$5x=25$,
$x=5$.
Проверим условие существования логарифма:
$5x+2>0$,
$5\cdot5+2=27>0$.
Следовательно, $x=5$ является корнем уравнения.
Ответ: $5$.