Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

3

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{8}(4x-5)=\log_{8}7$,
$4x-5=7$,
$4x=12$,
$x=3$.
Проверим условие существования логарифма:
$4x-5>0$,
$4\cdot3-5=7>0$.
Следовательно, $x=3$ является корнем уравнения.
Ответ: $3$.