Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

-2

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{5}(3x+8)=\log_{5}2$,
$3x+8=2$,
$3x=-6$,
$x=-2$.
Проверим условие существования логарифма:
$3x+8>0$,
$3\cdot(-2)+8=2>0$.
Следовательно, $x=-2$ является корнем уравнения.
Ответ: $-2$.