Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

4

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{6}(2{,}5x-1)=\log_{6}9$,
$2{,}5x-1=9$,
$2{,}5x=10$,
$x=4$.
Проверим условие существования логарифма:
$2{,}5x-1>0$,
$2{,}5\cdot4-1=9>0$.
Следовательно, $x=4$ является корнем уравнения.
Ответ: $4$.