Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

4

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{7}(12-0{,}5x)=\log_{7}10$,
$12-0{,}5x=10$,
$-0{,}5x=-2$,
$x=4$.
Проверим условие существования логарифма:
$12-0{,}5x>0$,
$12-0{,}5\cdot4=10>0$.
Следовательно, $x=4$ является корнем уравнения.
Ответ: $4$.