Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

3

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{8}(1{,}2x+2)=\log_{8}5{,}6$,
$1{,}2x+2=5{,}6$,
$1{,}2x=3{,}6$,
$x=3$.
Проверим условие существования логарифма:
$1{,}2x+2>0$,
$1{,}2\cdot3+2=5{,}6>0$.
Следовательно, $x=3$ является корнем уравнения.
Ответ: $3$.