Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

3

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{9}(7-1{,}5x)=\log_{9}2{,}5$,
$7-1{,}5x=2{,}5$,
$-1{,}5x=-4{,}5$,
$x=3$.
Проверим условие существования логарифма:
$7-1{,}5x>0$,
$7-1{,}5\cdot3=2{,}5>0$.
Следовательно, $x=3$ является корнем уравнения.
Ответ: $3$.