Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

1,75

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{5}(9-4x)=\log_{5}2$,
$9-4x=2$,
$-4x=-7$,
$x=1{,}75$.
Проверим условие существования логарифма:
$9-4x>0$,
$9-4\cdot1{,}75=2>0$.
Следовательно, $x=1{,}75$ является корнем уравнения.
Ответ: $1{,}75$.