Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

6

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{2}(0{,}8x-1{,}4)=\log_{2}3{,}4$,
$0{,}8x-1{,}4=3{,}4$,
$0{,}8x=4{,}8$,
$x=6$.
Проверим условие существования логарифма:
$0{,}8x-1{,}4>0$,
$0{,}8\cdot6-1{,}4=3{,}4>0$.
Следовательно, $x=6$ является корнем уравнения.
Ответ: $6$.