Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

9

По определению логарифма:
$\log_{2}(3x+5)=5$,
$3x+5=2^5$,
$3x+5=32$,
$3x=27$,
$x=9$.
Проверим условие существования логарифма:
$3x+5>0$,
$3\cdot9+5=32>0$.
Следовательно, $x=9$ является корнем уравнения.
Ответ: $9$.