Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

10

По определению логарифма:
$\log_{4}(5x+14)=3$,
$5x+14=4^3$,
$5x+14=64$,
$5x=50$,
$x=10$.
Проверим условие существования логарифма:
$5x+14>0$,
$5\cdot10+14=64>0$.
Следовательно, $x=10$ является корнем уравнения.
Ответ: $10$.