id 637841 баллЛогарифмические уравненияНайдите корень уравнения log7(3x−2)=2\log_{7}(3x-2)=2log7(3x−2)=2.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ17РешениеПо определению логарифма:log7(3x−2)=2\log_{7}(3x-2)=2log7(3x−2)=2,3x−2=723x-2=7^23x−2=72,3x−2=493x-2=493x−2=49,3x=513x=513x=51,x=17x=17x=17.Проверим условие существования логарифма:3x−2>03x-2>03x−2>0,3⋅17−2=49>03\cdot17-2=49>03⋅17−2=49>0.Следовательно, x=17x=17x=17 является корнем уравнения.Ответ: 171717.