Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

13,4

По определению логарифма:
$\log_{8}(5x-3)=2$,
$5x-3=8^2$,
$5x-3=64$,
$5x=67$,
$x=13{,}4$.
Проверим условие существования логарифма:
$5x-3>0$,
$5\cdot13{,}4-3=64>0$.
Следовательно, $x=13{,}4$ является корнем уравнения.
Ответ: $13{,}4$.