Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

-0,4

По определению логарифма:
$\log_{5}(2x+1)=-1$,
$2x+1=5^{-1}$,
$2x+1=\dfrac{1}{5}$,
$2x=\dfrac{1}{5}-1$,
$2x=-0{,}8$,
$x=-0{,}4$.
Проверим условие существования логарифма:
$2x+1>0$,
$2\cdot(-0{,}4)+1=0{,}2>0$.
Следовательно, $x=-0{,}4$ является корнем уравнения.
Ответ: $-0{,}4$.