id 637911 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 162tgπ4sin3π416\sqrt{2}\tg\dfrac{\pi}{4}\sin\dfrac{3\pi}{4}162tg4πsin43π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ16РешениеНайдём значения тригонометрических функций: tgπ4=1\tg\dfrac{\pi}{4}=1tg4π=1, sin3π4=22\sin\dfrac{3\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin43π=22.Подставим в выражение, получим:162tgπ4sin3π4=162⋅1⋅22=16⋅22=1616\sqrt{2}\tg\dfrac{\pi}{4}\sin\dfrac{3\pi}{4}=16\sqrt{2}\cdot1\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=16\cdot\dfrac{2}{2}=16162tg4πsin43π=162⋅1⋅22=16⋅22=16.Ответ: 161616.