id 637921 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения −83tg2π3sinπ6-8\sqrt{3}\tg\dfrac{2\pi}{3}\sin\dfrac{\pi}{6}−83tg32πsin6π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ12РешениеНайдём значения тригонометрических функций: tg2π3=−3\tg\dfrac{2\pi}{3}=-\sqrt{3}tg32π=−3, sinπ6=12\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{2}sin6π=21.Подставим в выражение, получим:−83tg2π3sinπ6=−83⋅(−3)⋅12=8⋅3⋅12=12-8\sqrt{3}\tg\dfrac{2\pi}{3}\sin\dfrac{\pi}{6}=-8\sqrt{3}\cdot(-\sqrt{3})\cdot\dfrac{1}{2}=8\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=12−83tg32πsin6π=−83⋅(−3)⋅21=8⋅3⋅21=12.Ответ: 121212.