id 637931 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 103tg5π6sinπ610\sqrt{3}\tg\dfrac{5\pi}{6}\sin\dfrac{\pi}{6}103tg65πsin6π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-5РешениеНайдём значения тригонометрических функций: tg5π6=−33\tg\dfrac{5\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}tg65π=−33, sinπ6=12\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{2}sin6π=21.Подставим в выражение, получим:103tg5π6sinπ6=103⋅(−33)⋅12=−10⋅33⋅12=−510\sqrt{3}\tg\dfrac{5\pi}{6}\sin\dfrac{\pi}{6}=10\sqrt{3}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{2}=-10\cdot\dfrac{3}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=-5103tg65πsin6π=103⋅(−33)⋅21=−10⋅33⋅21=−5.Ответ: −5-5−5.