id 637941 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 142tg3π4sinπ414\sqrt{2}\tg\dfrac{3\pi}{4}\sin\dfrac{\pi}{4}142tg43πsin4π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-14РешениеНайдём значения тригонометрических функций: tg3π4=−1\tg\dfrac{3\pi}{4}=-1tg43π=−1, sinπ4=22\sin\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin4π=22.Подставим в выражение, получим:142tg3π4sinπ4=142⋅(−1)⋅22=−14⋅22=−1414\sqrt{2}\tg\dfrac{3\pi}{4}\sin\dfrac{\pi}{4}=14\sqrt{2}\cdot(-1)\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-14\cdot\dfrac{2}{2}=-14142tg43πsin4π=142⋅(−1)⋅22=−14⋅22=−14.Ответ: −14-14−14.