id 637971 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения −182tg5π4sin7π4-18\sqrt{2}\tg\dfrac{5\pi}{4}\sin\dfrac{7\pi}{4}−182tg45πsin47π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ18РешениеНайдём значения тригонометрических функций: tg5π4=1\tg\dfrac{5\pi}{4}=1tg45π=1, sin7π4=−22\sin\dfrac{7\pi}{4}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin47π=−22.Подставим в выражение, получим:−182tg5π4sin7π4=−182⋅1⋅(−22)=18⋅22=18-18\sqrt{2}\tg\dfrac{5\pi}{4}\sin\dfrac{7\pi}{4}=-18\sqrt{2}\cdot1\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)=18\cdot\dfrac{2}{2}=18−182tg45πsin47π=−182⋅1⋅(−22)=18⋅22=18.Ответ: 181818.