id 637981 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 93tg4π3sin5π69\sqrt{3}\tg\dfrac{4\pi}{3}\sin\dfrac{5\pi}{6}93tg34πsin65π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ13,5РешениеНайдём значения тригонометрических функций: tg4π3=3\tg\dfrac{4\pi}{3}=\sqrt{3}tg34π=3, sin5π6=12\sin\dfrac{5\pi}{6}=\dfrac{1}{2}sin65π=21.Подставим в выражение, получим:93tg4π3sin5π6=93⋅3⋅12=9⋅3⋅12=272=13,59\sqrt{3}\tg\dfrac{4\pi}{3}\sin\dfrac{5\pi}{6}=9\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{2}=9\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{27}{2}=13{,}593tg34πsin65π=93⋅3⋅21=9⋅3⋅21=227=13,5.Ответ: 13,513{,}513,5.