id 637991 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 242tg7π4sinπ424\sqrt{2}\tg\dfrac{7\pi}{4}\sin\dfrac{\pi}{4}242tg47πsin4π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-24РешениеНайдём значения тригонометрических функций: tg7π4=−1\tg\dfrac{7\pi}{4}=-1tg47π=−1, sinπ4=22\sin\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin4π=22.Подставим в выражение, получим:242tg7π4sinπ4=242⋅(−1)⋅22=−24⋅22=−2424\sqrt{2}\tg\dfrac{7\pi}{4}\sin\dfrac{\pi}{4}=24\sqrt{2}\cdot(-1)\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-24\cdot\dfrac{2}{2}=-24242tg47πsin4π=242⋅(−1)⋅22=−24⋅22=−24.Ответ: −24-24−24.