id 638001 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения −153tg11π6sinπ6-15\sqrt{3}\tg\dfrac{11\pi}{6}\sin\dfrac{\pi}{6}−153tg611πsin6π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ7,5РешениеНайдём значения тригонометрических функций: tg11π6=−33\tg\dfrac{11\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}tg611π=−33, sinπ6=12\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{2}sin6π=21.Подставим в выражение, получим:−153tg11π6sinπ6=−153⋅(−33)⋅12=15⋅33⋅12=152=7,5-15\sqrt{3}\tg\dfrac{11\pi}{6}\sin\dfrac{\pi}{6}=-15\sqrt{3}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{2}=15\cdot\dfrac{3}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{15}{2}=7{,}5−153tg611πsin6π=−153⋅(−33)⋅21=15⋅33⋅21=215=7,5.Ответ: 7,57{,}57,5.