id 638011 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 182cosπ4cosπ318\sqrt{2}\cos\dfrac{\pi}{4}\cos\dfrac{\pi}{3}182cos4πcos3π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ9РешениеНайдём значения тригонометрических функций: cosπ4=22\cos\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos4π=22, cosπ3=12\cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{1}{2}cos3π=21.Подставим в выражение, получим:182cosπ4cosπ3=182⋅22⋅12=18⋅24=918\sqrt{2}\cos\dfrac{\pi}{4}\cos\dfrac{\pi}{3}=18\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=18\cdot\dfrac{2}{4}=9182cos4πcos3π=182⋅22⋅21=18⋅42=9.Ответ: 999.