id 638021 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения −142cos3π4cos2π3-14\sqrt{2}\cos\dfrac{3\pi}{4}\cos\dfrac{2\pi}{3}−142cos43πcos32π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-7РешениеНайдём значения тригонометрических функций: cos3π4=−22\cos\dfrac{3\pi}{4}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos43π=−22, cos2π3=−12\cos\dfrac{2\pi}{3}=-\dfrac{1}{2}cos32π=−21.Подставим в выражение, получим:−142cos3π4cos2π3=−142⋅(−22)⋅(−12)=−14⋅24=−7-14\sqrt{2}\cos\dfrac{3\pi}{4}\cos\dfrac{2\pi}{3}=-14\sqrt{2}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-14\cdot\dfrac{2}{4}=-7−142cos43πcos32π=−142⋅(−22)⋅(−21)=−14⋅42=−7.Ответ: −7-7−7.