id 638031 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 203cosπ6cos2π320\sqrt{3}\cos\dfrac{\pi}{6}\cos\dfrac{2\pi}{3}203cos6πcos32π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-15РешениеНайдём значения тригонометрических функций: cosπ6=32\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos6π=23, cos2π3=−12\cos\dfrac{2\pi}{3}=-\dfrac{1}{2}cos32π=−21.Подставим в выражение, получим:203cosπ6cos2π3=203⋅32⋅(−12)=−20⋅34=−1520\sqrt{3}\cos\dfrac{\pi}{6}\cos\dfrac{2\pi}{3}=20\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-20\cdot\dfrac{3}{4}=-15203cos6πcos32π=203⋅23⋅(−21)=−20⋅43=−15.Ответ: −15-15−15.