id 638041 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 163cos5π6cos4π316\sqrt{3}\cos\dfrac{5\pi}{6}\cos\dfrac{4\pi}{3}163cos65πcos34π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ12РешениеНайдём значения тригонометрических функций: cos5π6=−32\cos\dfrac{5\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos65π=−23, cos4π3=−12\cos\dfrac{4\pi}{3}=-\dfrac{1}{2}cos34π=−21.Подставим в выражение, получим:163cos5π6cos4π3=163⋅(−32)⋅(−12)=16⋅34=1216\sqrt{3}\cos\dfrac{5\pi}{6}\cos\dfrac{4\pi}{3}=16\sqrt{3}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=16\cdot\dfrac{3}{4}=12163cos65πcos34π=163⋅(−23)⋅(−21)=16⋅43=12.Ответ: 121212.