id 638051 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 242cos7π4cos5π324\sqrt{2}\cos\dfrac{7\pi}{4}\cos\dfrac{5\pi}{3}242cos47πcos35π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ12РешениеНайдём значения тригонометрических функций: cos7π4=22\cos\dfrac{7\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos47π=22, cos5π3=12\cos\dfrac{5\pi}{3}=\dfrac{1}{2}cos35π=21.Подставим в выражение, получим:242cos7π4cos5π3=242⋅22⋅12=24⋅24=1224\sqrt{2}\cos\dfrac{7\pi}{4}\cos\dfrac{5\pi}{3}=24\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=24\cdot\dfrac{2}{4}=12242cos47πcos35π=242⋅22⋅21=24⋅42=12.Ответ: 121212.