id 638071 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 102cos5π4cosπ310\sqrt{2}\cos\dfrac{5\pi}{4}\cos\dfrac{\pi}{3}102cos45πcos3π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-5РешениеНайдём значения тригонометрических функций: cos5π4=−22\cos\dfrac{5\pi}{4}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos45π=−22, cosπ3=12\cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{1}{2}cos3π=21.Подставим в выражение, получим:102cos5π4cosπ3=102⋅(−22)⋅12=−10⋅24=−510\sqrt{2}\cos\dfrac{5\pi}{4}\cos\dfrac{\pi}{3}=10\sqrt{2}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\cdot\dfrac{1}{2}=-10\cdot\dfrac{2}{4}=-5102cos45πcos3π=102⋅(−22)⋅21=−10⋅42=−5.Ответ: −5-5−5.