id 638081 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 283cos7π6cos4π328\sqrt{3}\cos\dfrac{7\pi}{6}\cos\dfrac{4\pi}{3}283cos67πcos34π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ21РешениеНайдём значения тригонометрических функций: cos7π6=−32\cos\dfrac{7\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos67π=−23, cos4π3=−12\cos\dfrac{4\pi}{3}=-\dfrac{1}{2}cos34π=−21.Подставим в выражение, получим:283cos7π6cos4π3=283⋅(−32)⋅(−12)=28⋅34=2128\sqrt{3}\cos\dfrac{7\pi}{6}\cos\dfrac{4\pi}{3}=28\sqrt{3}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=28\cdot\dfrac{3}{4}=21283cos67πcos34π=283⋅(−23)⋅(−21)=28⋅43=21.Ответ: 212121.