id 638091 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения −82cos3π4cos5π3-8\sqrt{2}\cos\dfrac{3\pi}{4}\cos\dfrac{5\pi}{3}−82cos43πcos35π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ4РешениеНайдём значения тригонометрических функций: cos3π4=−22\cos\dfrac{3\pi}{4}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos43π=−22, cos5π3=12\cos\dfrac{5\pi}{3}=\dfrac{1}{2}cos35π=21.Подставим в выражение, получим:−82cos3π4cos5π3=−82⋅(−22)⋅12=8⋅24=4-8\sqrt{2}\cos\dfrac{3\pi}{4}\cos\dfrac{5\pi}{3}=-8\sqrt{2}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\cdot\dfrac{1}{2}=8\cdot\dfrac{2}{4}=4−82cos43πcos35π=−82⋅(−22)⋅21=8⋅42=4.Ответ: 444.