id 638101 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 223cosπ6cos5π322\sqrt{3}\cos\dfrac{\pi}{6}\cos\dfrac{5\pi}{3}223cos6πcos35π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ16,5РешениеНайдём значения тригонометрических функций: cosπ6=32\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos6π=23, cos5π3=12\cos\dfrac{5\pi}{3}=\dfrac{1}{2}cos35π=21.Подставим в выражение, получим:223cosπ6cos5π3=223⋅32⋅12=22⋅34=332=16,522\sqrt{3}\cos\dfrac{\pi}{6}\cos\dfrac{5\pi}{3}=22\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=22\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{33}{2}=16{,}5223cos6πcos35π=223⋅23⋅21=22⋅43=233=16,5.Ответ: 16,516{,}516,5.