Задание 8 ЕГЭ по математике профильной

6

Используем свойства корней: $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{ab}$, $\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}=\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}$.
Тогда:
$\dfrac{\sqrt[3]{45}\cdot\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{5}}=\sqrt[3]{\dfrac{45\cdot24}{5}}=\sqrt[3]{216}=6$.
Ответ: $6$.