Задание 8 ЕГЭ по математике профильной

7

Используем свойства корней: $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{ab}$, $\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}=\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}$.
Тогда:
$\dfrac{\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{\dfrac{49\cdot14}{2}}=\sqrt[3]{343}=7$.
Ответ: $7$.