id 638191 баллЛогарифмические выраженияНайдите значение выражения log42,5+log46,4\log_{4}2{,}5+\log_{4}6{,}4log42,5+log46,4.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ2РешениеИспользуем свойство логарифмов: logab+logac=loga(bc)\log_a b+\log_a c=\log_a(bc)logab+logac=loga(bc).Тогда:log42,5+log46,4=log4(2,5⋅6,4)=log416=log442=2\log_{4}2{,}5+\log_{4}6{,}4=\log_{4}(2{,}5\cdot6{,}4)=\log_{4}16=\log_{4}4^2=2log42,5+log46,4=log4(2,5⋅6,4)=log416=log442=2.Ответ: 222.