Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

280

Многогранник $ABCA_1B_1C_1$ является треугольной призмой.
Основанием призмы является прямоугольный треугольник $ABC$, так как $AB\perp BC$.
Найдём площадь основания:
$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot BC$
$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot7=35$
Высота призмы равна:
$AA_1=8$
Найдём объём призмы:
$V=S_{ABC}\cdot AA_1$
$V=35\cdot8=280$
Ответ: $280$.