Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

84

Многогранник $ABCDA_1B_1$ является треугольной призмой.
Основанием призмы является прямоугольный треугольник $ADA_1$, так как $AD\perp AA_1$.
При этом:
$AD=BC=6$
Найдём площадь основания:
$S_{ADA_1}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot AA_1$
$S_{ADA_1}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=12$
Высота призмы равна:
$AB=7$
Найдём объём призмы:
$V=S_{ADA_1}\cdot AB$
$V=12\cdot7=84$
Ответ: $84$.