Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

32

Плоскость проходит через среднюю линию основания, поэтому отсекается треугольник, подобный основанию призмы с коэффициентом подобия $\dfrac{1}{2}$.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия:
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}$
Так как плоскость параллельна боковому ребру, высота отсечённой призмы равна высоте исходной призмы.
Значит, объём отсечённой призмы составляет $\dfrac{1}{4}$ объёма исходной призмы $V$.
Составим уравнение:
$\dfrac{1}{4}V=8$
$V=8\cdot4=32$
Ответ: $32$.