Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

18

Плоскость проходит через среднюю линию основания, поэтому основание отсечённой призмы подобно основанию исходной призмы с коэффициентом подобия $\dfrac{1}{2}$.
Боковые рёбра отсечённой и исходной призм равны, а стороны основания отсечённой призмы в $2$ раза меньше соответствующих сторон исходной призмы.
Значит, площадь боковой поверхности отсечённой призмы составляет $\dfrac{1}{2}$ площади боковой поверхности исходной призмы.
Найдём площадь боковой поверхности отсечённой призмы:
$S_{\text{бок}}=36\cdot\dfrac{1}{2}=18$
Ответ: $18$.