Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

84

Плоскость проходит через среднюю линию основания, поэтому основание отсечённой призмы подобно основанию исходной призмы с коэффициентом подобия $\dfrac{1}{2}$.
Боковые рёбра отсечённой и исходной призм равны, а стороны основания отсечённой призмы в $2$ раза меньше соответствующих сторон исходной призмы.
Значит, площадь боковой поверхности отсечённой призмы составляет $\dfrac{1}{2}$ площади боковой поверхности исходной призмы.
Составим уравнение:
$\dfrac{1}{2}S_{\text{бок}}=42$
$S_{\text{бок}}=42\cdot2=84$
Ответ: $84$.