Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

36

Плоскость проходит через среднюю линию основания, поэтому отсекается треугольник, подобный основанию призмы с коэффициентом подобия $\dfrac{1}{2}$.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия:
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}$
Так как плоскость параллельна боковому ребру, высота отсечённой призмы равна высоте исходной призмы.
Значит, объём отсечённой призмы составляет $\dfrac{1}{4}$ объёма исходной призмы.
Найдём объём отсечённой призмы:
$V=144\cdot\dfrac{1}{4}=36$
Ответ: $36$.