Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

120

Многогранник $ABCDA_1$ является четырёхугольной пирамидой.
Основанием пирамиды является прямоугольник $ABCD$.
Найдём площадь основания:
$S_{ABCD}=AB\cdot AD$
$S_{ABCD}=10\cdot9=90$
Так как параллелепипед прямоугольный, ребро $AA_1$ перпендикулярно основанию, поэтому высота пирамиды равна:
$AA_1=4$
Найдём объём пирамиды:
$V=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}\cdot AA_1$
$V=\dfrac{1}{3}\cdot90\cdot4=120$
Ответ: $120$.