Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

36

Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$V=\pi r^2h$
Пусть радиус первого цилиндра равен $r$, а высота — $h$.
Тогда:
$V_1=\pi r^2h=20$
У второго цилиндра высота в $5$ раз меньше, а радиус в $3$ раза больше:
$h_2=\dfrac{h}{5}$;
$r_2=3r$.
Найдём объём второго цилиндра:
$V_2=\pi(3r)^2\cdot\dfrac{h}{5}$
$V_2=\dfrac{9}{5}\pi r^2h$
Так как $\pi r^2h=20$, получаем:
$V_2=\dfrac{9}{5}\cdot20=36$
Ответ: $36$.