Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

19

Жидкость образует конус, подобный сосуду.
Высота жидкости составляет $\dfrac{2}{3}$ высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия равен:
$k=\dfrac{2}{3}$
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:
$\dfrac{V_{\text{ж}}}{V_{\text{сосуда}}}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3=\dfrac{8}{27}$
Так как объём жидкости равен $8$ мл, найдём объём всего сосуда:
$V_{\text{сосуда}}=8\cdot\dfrac{27}{8}=27$
Найдём, сколько жидкости нужно долить:
$27-8=19$
Ответ: $19$.