Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

37

Жидкость образует конус, подобный всему сосуду.
Высота жидкости составляет $\dfrac{3}{4}$ высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия равен:
$k=\dfrac{3}{4}$
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:
$\dfrac{V_{\text{ж}}}{V_{\text{сосуда}}}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\dfrac{27}{64}$
Так как объём жидкости равен $27$ мл, найдём объём всего сосуда:
$V_{\text{сосуда}}=27\cdot\dfrac{64}{27}=64$
Найдём, сколько жидкости нужно долить:
$64-27=37$
Ответ: $37$.