Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

124

Жидкость образует конус, подобный всему сосуду.
Высота жидкости составляет $\dfrac{1}{5}$ высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия равен:
$k=\dfrac{1}{5}$
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:
$\dfrac{V_{\text{ж}}}{V_{\text{сосуда}}}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^3=\dfrac{1}{125}$
Так как объём жидкости равен $1$ мл, найдём объём всего сосуда:
$V_{\text{сосуда}}=1\cdot125=125$
Найдём, сколько жидкости нужно долить:
$125-1=124$
Ответ: $124$.